استراتژی آنتی-مارتینگل


که در آن
سه تایی را سه تایی مشخصه یا سه تایی فرایند می نامند.[۲۴]
در هر بازه ی زمانی متناهی، فرایند در (۱)، فقط تعداد متناهی پرش با اندازه ی بزرگتر از واحد دارد. مجموع این تعداد متناهی پرش ها را می توان به صورت نوشت. به همین ترتیب مجموع پرش های با اندازه ی بزرگتر از و کمتر از یک، عبارت است از امّا حد این عبارت هنگامی که ، ممکن است واگرا باشد. استدلال لوی آن بود که تمایز بین تجمع تعداد بسیار زیادی از پرش های با اندازه ی کوچک و حرکات تعینی بسیار شدید، دشوار است. به این دلیل لازم است عبارت
را به جای ، در نظر گرفت که در آن دنباله ای از مارتینگل های انتگرال پذیر با میانگین صفرهستند این دنباله در میانگین مربعی همگرا به یک مارتینگل به صورت است، و اندازه تصادفی پواسون استراتژی آنتی-مارتینگل جبران شده است، که در بخش ۱-۷ تعریف شد.
حال با شناخت از ساختار فرایند لوی می توان تابع مشخصه ی آن را به دست آورد.
۲-۱-۱۰ قضیه (نمایش لوی – خینچن [۳۰] ): اگر یک فرایند لوی روی با سه تایی مشخصه ی باشد، آن گاه
وقتی
اثبات: با توجه به تجزیه ی لوی-ایتو داریم که متغیر تصادفی (تقریباً همه جا) به ، وقتی که به صفر میل می کند، همگراست و از همگرایی (تقریباً همه جا) همگرایی در توزیع استراتژی آنتی-مارتینگل را نتیجه می گیریم. بنابراین با توجه به قضیه ی ۱-۵-۲، نتیجه می گیریم که تابع مشخصه ی به تابع مشخصه ی همگرا است . چون مستقل هستند وبا توجه به ۲-۱-۵، ۲-۱-۶ و ۲-۱-۷ داریم:

آموزش خرید پله ای به روش مارتینگل در بازار بورس – پیش ثبت نام

آموزش خرید پله ای به روش مارتینگل در بازار بورس – پیش ثبت نام

این آموزش در صف شروع ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می‌توانید با پیش ثبت نام در این آموزش، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

طی دو دهه گذشته بازارهای مالی در سطح ملی و جهانی بسیار گسترش یافته‌اند. این بازارها به دلیل سودآوری بالا و کسب درآمدهای ناشی از ثروت، امروزه بسیار مورد توجه سرمایه‌گذاران قرار گرفته‌اند. با در نظر گرفتن این موضوع که سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی نیازمند تجربه و دانش است، استفاده از استراتژی‌های مناسب معاملاتی می‌تواند به کسب سودهای بیشتر و کاهش زیان‌های احتمالی منجر گردد. یکی از شناخته شده‌ترین استراتژی‌های معاملاتی، روش خرید پله‌ای مارتینگل است که در صورت بکارگیری درست می‌تواند عواید زیادی را برای سرمایه‌گذار فراهم آورد.

آموزش خرید پله ای به روش مارتینگل در بازار بورس – پیش ثبت نام

این آموزش در صف شروع ضبط است و به زودی در فرادرس ارائه عمومی آن آغاز خواهد شد. شما می‌توانید با پیش ثبت نام در این آموزش، در اولین زمان، از انتشار نهایی این آموزش مطلع شوید.

گروه مدرسین فرادرس

فرادرس از جهت فرصت آموختن، یک محیط کاملا باز (بدون هیچ مرز و شرط برای ورود) برای همه است. اما از جهت فرصت آموزش دادن، یک محیط به شدت بسته است و مدرسین آن با عبور از سخت ترین ضوابط علمی و فیلترهای مهارت آموزشی برگزیده و دستچین می شوند. در چندین سال گذشته کمتر از 5 درصد متقاضیان تدریس در فرادرس توانسته اند به مرحله نهایی ارائه آموزش در آن برسند. ارائه یک آموزش توسط «گروه مدرسین فرادرس» تضمینی برای کیفیت آن می باشد.

توضیحات تکمیلی

طی دو دهه گذشته بازارهای مالی در سطح ملی و جهانی بسیار گسترش یافته‌اند. این بازارها به دلیل سودآوری بالا و کسب درآمدهای ناشی از ثروت، امروزه بسیار مورد توجه سرمایه‌گذاران قرار گرفته‌اند. با در نظر گرفتن این موضوع که سرمایه‌گذاری در بازارهای مالی نیازمند تجربه و دانش است، استفاده از استراتژی‌های مناسب معاملاتی می‌تواند به کسب سودهای بیشتر و کاهش زیان‌های احتمالی منجر گردد. یکی از شناخته شده‌ترین استراتژی‌های معاملاتی، روش خرید پله‌ای مارتینگل است که در صورت بکارگیری درست می‌تواند عواید زیادی را برای سرمایه‌گذار فراهم آورد.

از این رو در این فرادرس تلاش شده است به صورت گام به گام به ارائه مفاهیم پایه همراه با مثال‌های کاربردی از استراتژی خرید پله‌ای به روش مارتینگل در بازار بورس استراتژی آنتی-مارتینگل پرداخته شود. در این راستا مطالب در قالب ۳ درس اصلی تهیه شده است که انتظار می‌رود بخش عمده‌ای از نیاز سرمایه‌گذاران و علاقه‌مندان به مباحث مالی را برآورده سازد.

وبلاگ

یک روش تفاضل متناهی برای ارزش گذاری اختیارمعاملات در مدل های لوی نمایی و دیفیوژن پرشی- قسمت ۶

  • یک بردار و یک حرکت براونی - بعدی با ماتریس کواریانس وجود دارد به طوری که

پایان نامه - مقاله - پروژه

که در آن
سه تایی را سه تایی مشخصه یا سه تایی فرایند می نامند.[۲۴]
در هر بازه ی زمانی متناهی، فرایند در (۱)، فقط تعداد متناهی پرش با اندازه ی بزرگتر از واحد دارد. مجموع این تعداد متناهی پرش ها را می توان به صورت نوشت. به همین ترتیب مجموع پرش های با اندازه ی بزرگتر از و کمتر از یک، عبارت است از امّا حد این عبارت هنگامی که ، ممکن است واگرا باشد. استدلال لوی آن بود که تمایز بین تجمع تعداد بسیار زیادی از پرش های با اندازه ی کوچک و حرکات تعینی بسیار شدید، دشوار است. به این دلیل لازم است عبارت
را به جای ، در نظر گرفت که در آن دنباله ای از مارتینگل های انتگرال پذیر با میانگین صفرهستند این دنباله در میانگین مربعی همگرا به یک مارتینگل به صورت است، و اندازه تصادفی پواسون جبران شده است، که در بخش ۱-۷ تعریف شد.
حال با شناخت از ساختار فرایند لوی می توان تابع مشخصه ی آن را به دست آورد.
۲-۱-۱۰ قضیه (نمایش لوی – خینچن [۳۰] ): اگر یک فرایند لوی روی با سه تایی مشخصه ی باشد، آن گاه
وقتی
اثبات: با توجه به تجزیه ی لوی-ایتو داریم که متغیر تصادفی (تقریباً همه جا) به ، وقتی که به صفر میل می کند، همگراست و از همگرایی (تقریباً همه جا) همگرایی در توزیع را نتیجه می گیریم. بنابراین با توجه به قضیه ی ۱-۵-۲، نتیجه می گیریم که تابع مشخصه ی به تابع مشخصه ی همگرا است . چون مستقل هستند وبا توجه به ۲-۱-۵، ۲-۱-۶ و ۲-۱-۷ داریم:

اگر برای هر را به سمت صفر میل دهیم، اثبات کامل می شود( . ضرب داخلی است).
برای فرایندهای لوی حقیقی مقداریک بعدی، فرمول لوی- خینچن به صورت زیر است:
۲-۲ ارتباط بین فرایندهای لوی وفرایندهای مارکوف [۳۱] :
۲-۲-۱ (فرایند مارکوف): به فرایندی یک فرایند مارکوف گویند که داشتن حال آینده را از گذشته مستقل کند، به عبارت دیگر اگر یک فضای احتمال، مجهز به فیلتراسیون باشد و همچنین
یک فرایند سازگار باشد. را یک فرایند مارکوف می نامند اگر برای همه ی
و هر ۰
[۸].
۲-۲-۲ قضیه : فرض کنیم یک فرایند لوی باشد، آن گاه یک فرایند مارکوف است .
اثبات : [۸].
۲-۲-۳ قضیه (خاصیت قوی مارکوف): اگر یک فرایند لوی و یک زمان توقف باشند، آن گاه روی ، فرایند با تعریف (به ازای هر ) : ۱) یک فرایند لوی مستقل از است. ۲) برای هر ، دارای توزیع یکسان با می باشد. ۳) دارای مسیرهای نمونه ای کادلاگ است وهمچنین – سازگار می باشد.
اثبات: ( قضیه ی (۲٫۲٫۱۱) [۸]).
۲-۲-۴ تعریف(هسته ی انتقالی [۳۲] ): هسته ی انتقالی از فرایند به صورت زیر تعریف می شود:

در واقع تعریف بالا احتمال انتقال از نقطه ی در زمان به مجموعه ی ، در زمان است.[۸]
۲-۲-۵ قضیه(معادله ی چپمن- کلموگورف [۳۳] ): اگریک فرایند مارکوف باشد،آن گاه برای هر و :
با توجه به تعریف هسته ی انتقالی به آسانی می توان نتیجه گرفت که هسته ی انتقالی فرایندهای لوی در زمان و فضا همگن است، یعنی
۲-۲-۶ تعریف: خانواده دو پارامتری از عملگرهای خطی روی به صورت زیر تعریف می شود، وقتی یک فرایند مارکوف است:
[۸].

از ویژگی های مارکوف نتیجه می شود که این خانواده یک دستگاه تحولی [۳۴] تشکیل می دهد، به این معنی که برای هر ، معادله ی برقرار است. حال اگر تعریف شود ، آن گاه ویژگی تحولی به ویژگی نیم گروهی [۳۵] ، ، تبدیل می شود.[۸]
۲-۲-۷ تعریف(فرایندهای فلر [۳۶] ): یک فرایند مارکوف همگن را یک فرایند فلر گویند، اگر
وقتی فضای باناخ مرکب از توابع پیوسته روی است که در بی نهایت صفرند.[۸]
۲-۲-۸ قضیه: اگر نیم گروه در خاصیت فلر صدق استراتژی آنتی-مارتینگل کند، آن گاه مولد بی نهایت کوچک [۳۷] برای این نیم گروه وجود دارد که به صورت زیر تعریف می شود:
جایی که همگرایی در حالت نرم سوپریمم روی C0 است و نیز باید وجود داشته باشد
. [۸]
۲-۲-۹ قضیه: فرایند لوی یک فرایند فلر است.
اثبات: [۸].
حال می توان یک مولد بی نهایت کوچک برای فرایندهای لوی ارائه داد.
۲-۲-۱۰ قضیه(مولد بی نهایت کوچک فرایندهای لوی): اگر یک فرایند لوی با سه تایی مشخصه ی روی باشد، آن گاه مولد بی نهایت کوچک ، ، به صورت زیر به دست می آید:
عبارت بالا برای با محمل فشرده خوش تعریف است. که در آن فضای توابع دو بار مشتق پذیر و پیوسته که در بی نهایت صفرند، می باشد.[۲۴]
۲-۲-۱۱ نتیجه: فرض کنیم شرایط قضیه ی بالا برقرار باشند و همچنین به ازای هر ، آن گاه مولد بی نهایت کوچک یعنی به صورت زیر است:
۲-۳ فرایندهای لوی و مارتینگل ها
یکی از مفاهیم تئوری احتمال و ریاضیات مالی ، مفهوم مارتینگل است که در بخش ۱-۴ به آن پرداخته شد.
۲-۳-۱ قضیه: اگر یک فرایند لوی با سه تایی مشخصه ی باشد: الف) یک مارتینگل است،اگر و فقط اگر ،
ب) مارتینگل است، اگر و فقط اگر،
[۲۴].

۲-۳-۲ تعریف(فرایندهای تبعی [۳۸] ): هر فرایند لوی یک بعدی که با احتمال یک غیرنزولی باشد ، یک فرایند تبعی نامیده می شود . برای این فرایندها ، تبدیل فوریه ی تعریف کننده ی تابع مشخصه را می توان ادامه ی تحلیلی داد تا تبدیل لاپلاس آن به صورت
به دست آید. که در آن



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.