شناسایی نقاط تقاطع

چگونه می توان نقطه تقاطع دایره ها را پیدا کرد

هنر و گرافیک

آنچه كه از قبل در رابطه با تعريف نقطه مي شناسيم، تعريفي است كه در درس هندسه خوانده ايم. (نقطه در محل تقاطع دو خط به وجود مي آيد) نقطه در علوم مختلف تعاريفي گوناگون دارد بعنوان مثال نقطه در رياضيات مرز بين اعداد مثبت و منفي است و در ادبيات نقطه در پايان جمله مي آيد.

نقطه در هنرهاي تجسمي تعريف خاص خود را دارد. در اين محدوده اثر هر چيزي روي صفحه را نقطه مي گويند. مثل اثر نوك مداد يا قطره جوهر روي كاغذ و بسياري از موارد ديگر. در حاليكه اين نقطه ها مي توانند شكلهاي گوناگون داشته باشند و صرفاً به شكلي كه ما معمولاً تصور مي كنيم (دايره) ظاهر نشوند. بنابراين نقطه تجسمي فاقد شكل خاص بوده و اندازه آن نيز نسبي مي باشد.

E شكل نقطه ها در هنر تجسمي به دو صورت تقسيم مي شوند:

الف) شكل هندسي مثل مثلث، مربع، دايره، بيضي و.

ب) شكل غير هندسي مانند اثر كف پا در يك صفحه.

با توجه به تعريفها و نمونه هايي كه از نقطه آورده شده است اشاره به اين مطلب بسيار اهميت دارد كه اندازه نقطه در طبيعت متناسب با محيط و فضايي كه در آن قرار گرفته است تعريف شود. اين مفهوم (تناسب) را در مراجعه مستقيم به طبيعت به خوبي درك مي كنيد بعنوان مثال يك پنجره روشن در شب از فاصله دور يك نقطه محسوب مي شود.

گرچه ابعاد واقعي پنجره بزرگ است اما از فاصله دور در فضايي بزرگ يك نقطه نوراني، به حساب مي آيد. حال اگر فاصله خود را از پنجره كم كنيم تا جائيكه در كنار آن قرار بگيريم آن نقطه نوراني ديگر به حساب نمي آيد و يك سطح بزرگ ديده مي شود. نظير اين قبيل مثالها را در طبيعت بسيار ديده ايم.

يك تكه ابر در آسمان و يا تك درختي بر روي تپه از فاصله بسيار دور در فضاي بزرگي كه قرار دارند نقطه محسوب شناسایی نقاط تقاطع مي شوند. بنابراين در طبيعت يك نقطه ممكن است سر يك سوزن، يك سيب، ستاره اي در آسمان، قايقي در دريا، ردپايي بر روي برف و. باشد.

شناسايي موقعيت نقطه در صفحه

نقطه در صفحه مي تواند در قسمتهاي مختلف قرار گيرد. قرارگيري نقطه در محدوده هاي گوناگون احساسات متفاوتي را القا مي كند. چرا كه هر نقطه اي داراي انرژي دروني مي باشد. اگر كه در پايين صفحه قرار گيرد احساس سنگيني بيشتري را نسبت به همان نقطه كه در بالاي صفحه قرار دارد به همراه مي آورد. در واقع نقطه اي كه در پايين كادر است القا كننده وزن و سنگيني و جاذبه بيشتر است و نقطه اي كه در بالاي صفحه قرار دارد احساس سبك بودن و پرواز را دارا مي باشد. ميل به سكون، آرامش و جايگيري و عدم تمايل به تغيير را دارد.

همچنين نقاطي كه در گوشه هاي كارد قرار مي گيرند تمايل به خروج از كادر را دارند و چشم ها را خارج از صفحه هدايت مي كنند به نمونه هاي زيرتوجه كنيد:

با توجه به آنچه گفته شد نتيجه مي گيريم نقاط در صفحه متناسب با جايگاه قرارگيريشان بر كادر خود تأثير مي گذارند و علاوه بر اين از كادر خود نيز متأثر هستند. همچنين نقاط بر روي يكديگر نيز نيرو وارد مي كنند.

از طرفي نزديكي نقاط به يكديگر باعث ايجاد تمركز و تأكيد بصري مي شود چرا كه انرژي هدايت شده از طرف نقاط تجسمي شناسایی نقاط تقاطع به سوي مخاطب چند برابر شده و در نتيجه توجه بيننده را بيشتر به سمت خود جلب مي كند.

همچنين نزديكي نقاط به هم باعث ايجاد فضاي متراكم و تيره مي شود و در برابر آن دوري و فاصله نقاط نسبت به هم ايجاد فضاي منبسط و روشن مي نمايد. قابل توجه است كه از اين ويژگي در صنعت چاپ بهره مي گيرند.

با استفاده از نقطه مي توان در صفحه ايجاد تاريك روشن يا سايه نمود. رسيدن به تاريكي و روشني با استفاده از نقطه به دو عامل (اندازه نقطه و فاصله نقاط شناسایی نقاط تقاطع از يكديگر بستگي دارد) به بياني ديگر هرچه اندازه نقاطي كه در كنار هم قرار مي گيرند، بزرگتر باشد به سطح تيره تري دست مي يابيم و بالعكس هرچه اندازه نقاط كوچكتر باشد نتيجه كار رسيدن به سطحي روشن تري مي باشد. از طرفي هرچه فاصله نقاط نسبت به هم كمتر باشد (تراكم) سطح بدست آمده تيره تر و هرچه فاصله بيشتر باشد (انبساط) سطح روشن تري خواهيم داشت.

شناسايي اصول نقطه بي تعادل

يك نقطه در صفحه توانايي حركت و استقرار در هر محلي را دارد. هر نقطه متناسب با مكاني كه در آن قرار مي گيرد مسئله تناسب و تعادل را بوجود مي آورد. مهمترين نقطه اي كه در يك محدوده (كادر) قرار دارد نقطه تعادل است كه در تقاطع خطوط اصلي كادر بوجود مي آيد.

نقاطي كه خارج از نقطه تعادل قرار گيرد، نقاط فاقد تعادل مي باشند اين نقاط متناسب با محل قرارگيري خود داراي ويژگيهاي خاصي مي شوند بعنوان مثال نقطه اي كه در پايين صفحه (صفحه نقطه تعادل) واقع شود، حس سنگيني را القا كرده و اگر در بالاي نقطه تعادل قرار گيرد، حس سبكي را القا مي كند. حركت نقطه ها به سمت گوشه هاي كادر، باعث پرتاب و خروج چشم از صفحه مي شود.

شناسايي اصول نقطه همجوار

مي دانيم كه نقطه ها علاوه بر تأثير به محيط، بر يكديگر نيز تأثير مي گذارند و داراي نيرو هستند دو نقطه كه داراي اندازه هاي يكساني هستند بطور مساوي به يكديگر نيرو وارد مي كنند. با تغيير فاصله اين نقاط نسبت به هم نيروي وارد شده و كشش آنها به يكديگر نيز تغيير مي كنند.

دو نقطه با اندازه هاي متفاوت داراي نيروي متفاوتي هستند و نقطه بزرگتر داراي نيروي بيشتري نسبت به نقطه كوچكتر است. در نتيجه نقطه بزرگتر، نقطه كوچكتر را به سمت خود جذب مي كند. بنابراين براي ايجاد تعادل بايد تعداد نقطه ها در سمتي كه نقطه كوچكتر قرار دارد بيشتر باشد تا انرژي دو نقطه كوچك با انرژي نقطه بزرگ برابري كند و صفحه را از عدم هم وزني خارج كند.

حقوق آتش‌نشانان زیاد می‌شود

وزیر کشور گفت: روند تقویت تجهیزات و لجستیک آتش نشانان و افزایش حقوق و مزایای رفاهی آنها با جدیت تمام انجام می‌شود.

حقوق آتش‌نشانان زیاد می‌شود

به گزارش سلام نو به نقل از مهر، احمد وحیدی در آئین گرامیداشت روز آتش نشان گفت: در چهار دهه گذشته، مردم همیشه با قدرت در میدان بوده‌اند و صحنه‌های باشکوهی از حضور همه جانبه مردم، جوانان و خانواده‌ها را در این مرز و بوم شاهد بوده‌ایم که نشان از امید به آینده‌ای بسیار پرافتخار، پر عزت و پرعظمت است.

وزیر کشور همچنین از بانوان آتش نشان تقدیر کرد و ادامه داد: زنان و دختران پر افتخار و عفیف ما، ضمن ارتباط با خدا، پیامبر (ص) و اهل بیت (ع)، در همه عرصه‌های اجتماعی حضور فعالی دارند. همه عالم باید نسبت به این مساله آگاه شوند که بانوان ایرانی در عرصه آتش نشانی و در سایر عرصه‌ها حضور دارند و افتخار آفرینند.

وزیر کشور روحیه آتش نشانان عزیز کشور را شجاعت، رشادت، فداکاری و ایثارگری برشمرد و اظهار کرد: در طول یک سال گذشته در بلایای مختلف از نزدیک در جریان فداکاری‌های همکاران آتش نشانی بودم.

وحیدی اضافه کرد: اگر بخواهیم از قهرمانان اسم ببریم یکی از نزدیک‌ترین حوزه‌های قهرمانی، آتش نشانان عزیز کشور هستند و آنهایی که جانشان را برای رفاه، آسایش و سلامت مردم خود به خطر می‌اندازند.

آتش‌نشانان چشمان بیدار جامعه در حوادث گوناگون

وی آتش نشانان را قهرمانان بی ادعا توصیف کرد و گفت: در تبیین فعالیت آتش نشانان باید توجه داشت که در چه شرایط سخت، با چه فشار و مشکلات، کار کنند و در عین حال با تسلط بر روح و روان خود، دیگران را آرامش می‌بخشند و با نگاهی ژرف‌اندیش به حل مسأله‌ای که می‌تواند شناسایی نقاط تقاطع با جان انسان‌ها سر و کار داشته باشد، می‌پردازند.

وزیر کشور با اشاره به اینکه آتش نشانان دارای شخصیت بارز و ممتاز مردمی هستند؛ افزود: همه بدانند که قهرمانان کسانی هستند که به هنگام نیاز مردم، سر از پا نشناخته و در خدمت مردم باشد، نه کسانی که به جای اینکه در خدمت مردم باشند، طلبکار هستند و به دنبال منافع خود باشند.

وحیدی اظهار کرد: قهرمانان کسانی هستند که با رویکرد عملی و ارائه جان که مهم‌ترین سرمایه است در خدمت باشند و برای همین بایستی به وجود آتش نشانان پر افتخار کشور ببالیم و از آنها تکریم کنیم.

وی با اشاره به حوادثی چون سیل تابستان امسال در منطقه امام زاده داوود تهران، یادآور شد: در این حادثه آتش نشانان تهران با تمام توان و ظرفیت وارد عمل شدند و امروز آتش نشانان تهران آنچنان قوی هستند که علاوه بر شهر تهران، آمادگی اجرای مأموریت در سایر نقاط کشور را هم دارند.

وزیر کشور ادامه داد: در حال حاضر در ۱۱۰ شهر کشور و در هزار و ۸۵ ایستگاه با بیش از ۲۳ هزار نفر آماده فعالیت و خدمت هستند و سالانه بین ۲۰۰ تا ۲۵۰ هزار عملیات دارند که نشان از تلاش شبانه روزی و جهادی این عزیزان است.

وحیدی با اشاره به رشادت‌های آتش نشانان کشور، گفت: آن موقع که مردم خواب هستند، چشم عزیزان برای حفاظت از مردم در برابر حوادث مختلف بیدار است و آماده کمک و امداد رسانی هستند.

وزیر کشور با اشاره به مطالبه آتش‌نشانان که توسط مدیرعامل سازمان آتش‌نشانی مطرح شد، اظهار کرد: افزایش حقوق و مزایای رفاهی فعالان آتش نشانی هم به صورت جدی دنبال می‌شود و موضوع عنوان پرافتخار شهادت برای فعالان این عرصه در دستور کار است.

تهیه ۱۰۰ دستگاه خودروهای آتش نشانی با نرده‌بان بلند، از دیگر محورهای مورد اشاره وزیر کشور بود که گفت: روند تقویت تجهیزات و لجستیک آتش نشانان با جدیت تمام انجام می‌شود.

رئیس شورای امنیت کشور گفت: ایران اسلامی با اتکا به مردم و با نشاط و امید روز افزون به آینده، همه نقشه‌های دشمنان را نقش برآب می‌کند و همچون همیشه ضربه محکمی بر دهان مزدوران گروه‌های تروریستی و تجزیه طلب وارد خواهد ساخت.

چگونه می توان نقطه تقاطع دایره ها را پیدا کرد

تصویری: چگونه می توان نقطه تقاطع دایره ها را پیدا کرد

مسائل هندسی ، که با استفاده از فنون جبر به صورت تحلیلی حل می شوند ، بخشی جدایی ناپذیر از برنامه درسی مدرسه هستند. علاوه بر تفکر منطقی و مکانی ، آنها درک درستی از روابط اصلی بین موجودات جهان پیرامون و انتزاعاتی را که مردم برای رسمی کردن روابط بین آنها استفاده می کنند ، توسعه می دهند. یافتن نقاط تلاقی ساده ترین اشکال هندسی یکی از انواع این کارهاست.

چگونه می توان نقطه تقاطع دایره ها را پیدا کرد

دستورالعمل ها

مرحله 1

فرض کنید به ما دو دایره داده شده است که توسط شعاع آنها R و r و همچنین مختصات مراکز آنها تعریف شده اند - به ترتیب (x1 ، y1) و (x2 ، y2). لازم است محاسبه شود که آیا این دایره ها از هم تلاقی دارند و اگر چنین است ، مختصات نقاط تقاطع را پیدا کنید. برای سادگی ، می توانیم تصور کنیم که مرکز یکی از دایره های داده شده با مبدا منطبق باشد سپس (x1، y1) = (0، 0) و (x2، y2) = (a، b). همچنین فرض می شود 0 that و b and 0 منطقی است.

گام 2

بنابراین ، مختصات نقطه (یا نقاط) تقاطع دایره ها ، در صورت وجود ، باید یک سیستم دو معادله را برآورده کند: x ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2 ،

(x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2.

مرحله 3

پس از گسترش براکت ها ، معادلات به شکل زیر در می آیند: x ^ 2 + y ^ 2 = R ^ 2 ،

x ^ 2 + y ^ 2 - 2ax - 2by + a ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2.

مرحله 4

اکنون می توان معادله اول را از معادله دوم کم کرد. بنابراین ، مربع های متغیرها ناپدید می شوند و یک معادله خطی بوجود می آید: -2ax - 2by = r ^ 2 - R ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2. برای بیان y از نظر x می توان استفاده کرد: y = (r ^ 2 - R ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2 - 2ax) / 2b.

مرحله 5

اگر عبارت یافت شده را به جای y در معادله دایره جایگزین کنیم ، مسئله به حل معادله درجه دوم کاهش می یابد: x ^ 2 + px + q = 0 ، جایی که p = -2a / 2b ،

q = (r ^ 2 - R ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) / 2b - R ^ 2.

مرحله 6

ریشه های این معادله به شما امکان می دهد مختصات نقاط تقاطع دایره ها را پیدا کنید. اگر معادله با اعداد واقعی قابل حل نباشد ، دایره ها با هم تلاقی ندارند. اگر ریشه ها با هم منطبق باشند ، دایره ها یکدیگر را لمس می کنند. اگر ریشه ها متفاوت باشد ، دایره ها با هم تلاقی می کنند.

مرحله 7

اگر a = 0 یا b = 0 باشد ، معادلات اصلی ساده می شوند. به عنوان مثال ، برای b = شناسایی نقاط تقاطع 0 ، سیستم معادلات به شکل زیر است: x ^ 2 + y2 = R ^ 2 ،

(x - a) ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2.

مرحله 8

با کم کردن معادله اول از معادله دوم: - 2ax + a ^ 2 = r ^ 2 - R ^ 2 راه حل آن: x = - (r ^ 2 - R ^ 2 - a2) / 2a. بدیهی است که در حالت b = 0 ، مراکز هر دو دایره در محور ابسیسا قرار می گیرند و نقاط تقاطع آنها شناسایی نقاط تقاطع دارای ابسیسای یکسان هستند.

مرحله 9

این عبارت برای x را می توان در اولین معادله دایره متصل کرد تا یک معادله درجه دوم برای y بدست آورد. ریشه های آن در صورت وجود دستورات نقاط تقاطع است. اگر مقدار a = 0 عبارت y را به روشی مشابه پیدا کنید.

مرحله 10

اگر a = 0 و b = 0 ، اما همزمان R ≠ r باشد ، مطمئناً یکی از دایره ها در داخل دیگری قرار دارد و هیچ نقطه تلاقی وجود ندارد. اگر R = r باشد ، دایره ها با هم منطبق می شوند و نقاط تقاطع آنها بی نهایت زیاد است.

مرحله 11

اگر هیچ یک از این دو دایره مرکزی نداشته باشد ، معادلات آنها به صورت زیر خواهد بود: (x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 = R ^ 2 ،

(x - x2) ^ 2 + (y - y2) ^ 2 = r ^ 2. اگر به سراغ مختصات جدید به دست آمده از مختصات قدیمی با روش انتقال موازی برویم: x ′ = x + x1 ، y ′ = y + y1 ، سپس این معادلات به شکل زیر در می آیند: x ′ ^ 2 + y ′ ^ 2 = R ^ 2 ،

(x ′ - (x1 + x2)) ^ 2 + (y ′ - (y1 + y2)) ^ 2 = r ^ 2 بنابراین مشکل به مسئله قبلی کاهش می یابد. با یافتن راه حل هایی برای x ′ و y ′ ، با وارونه سازی معادلات حمل و نقل موازی به راحتی می توانید به مختصات اصلی برگردید.

محبوب موضوع

چگونه الکل را رقیق کنیم

الکل مالش خالص گاهی در خانه برای تهیه یک نوشیدنی الکلی استفاده می شود. با این حال ، لازم است که چنین الکل را به نسبت صحیح رقیق کرده و همچنین چند قانون مهم را نیز رعایت کنید. در غیر این صورت ، عواقب نوشیدن الکل به اشتباه رقیق شده می تواند غیر قابل پیش بینی باشد

چگونه یک شخص را با شماره تلفن پیدا کنیم ، مکان او را تعیین کنیم

گاهی اوقات پیدا کردن یک شخص ضروری می شود. والدین اغلب با این مشکل روبرو می شوند. اینجاست که تلفن همراه به کار شما می آید. از این گذشته ، دستگاه های همراه مدرن سیگنالی را در مورد موقعیت مکانی خود منتقل می کنند. این توانایی همچنین در صورت از بین رفتن یا سرقت دستگاه کمک می کند

چگونه آتش سرد بسازیم

من فکر می کنم شما دیده اید که چگونه شخصیت ها در اینترنت یا فیلم ها گلوله های آتشین را از دست خود آزاد می کنند. در بیشتر موارد ، این گرافیک رایانه ای است ، اما از فناوری آتش سرد نیز به طور گسترده ای در تلویزیون استفاده می شود. ایجاد چنین "

شعور انسان چگونه کار می کند

امروز ما با مدرس ارشد دپارتمان روانشناسی افتراقی و روان روانشناسی مologyسسه روانشناسی به نام V.I. L.S. ویگوتسکی دانشگاه بشردوستانه دولتی روسیه ، سعی خواهیم کرد بفهمیم که شعور ما چگونه تنظیم شده است. برو اگر ما ، مردم ، روان ، شعور ، عقل پیشرفته ای داریم ، همه اینها باید نوعی اهمیت تکاملی داشته باشند

زندگی چگونه بوجود آمد: چه کسی اولین سیاره ما بود؟

امروز ، به همراه آکادمی آکادمی علوم روسیه ، مدیر انستیتوی زمین شناسی آکادمی علوم روسیه ، سعی خواهیم کرد پاسخ یکی از سخت ترین س questionsالات را پیدا کنیم: زندگی چگونه ظاهر شد و اولین کسی روی کره زمین؟ به همین دلیل است که رمز و راز پیدایش زندگی ، که نمی توان آن را روی مواد فسیلی بررسی کرد ، موضوع تحقیقات نظری و تجربی است و نه یک مسئله بیولوژیکی ، بلکه یک مسئله زمین شناسی است

نحوه تعیین نقطه تقاطع یک خط مستقیم با صفحه

تصویری: نحوه تعیین نقطه تقاطع یک خط مستقیم با صفحه

این وظیفه برای ساخت نقطه تقاطع یک خط مستقیم با یک هواپیما یک کار کلاسیک در دوره گرافیک مهندسی است و با روش های هندسه توصیفی و حل گرافیکی آنها در نقشه انجام می شود.

نحوه تعیین نقطه تقاطع یک خط مستقیم با صفحه